Für numerische Simulationen mit Finiten Elementen ist die Qualität des FE-Netzes ein entscheidender Faktor. Um also aus der Simulation brauchbare Daten zu bekommen muss darauf geachtet werden, dass das verwendete FE-Netz bestimmte Eigenschaften besitzt. Aus diesem Grund entwickelten wir Methoden um das Netz auf diese Eigenschaften hin zu untersuchen und es bei Bedarf hinsichtlich dieser Größ zu optimieren. Dazu gehören im Wesentlichen die Seitenverhältnisse und Winkel jedes einzelnen Finiten Elements, aber auch die Vermeidung von Dreiecken oder Verbiegung viereckiger Elemente (Warping).

Gitterrelaxation

Abbildung 1: Originalnetz (oben) und relaxiertes Netz (unten)

Werden Bauteile z.B. durch Editieren deformiert, ändern sich zwangsläufig auch die Eigenschaften einiger Finiter Elemente. Darum muss die Gestalt der geometrisch veränderten Elemente durch geeignete Mechanismen korrigiert werden. Beschränkt sich die Deformation auf kleine Gebiete bzw. auf geringe Veränderungen der Elemente, ist Relaxation ein möglicher Mechanismus die notwendige Netzqualität (wieder-)herzustellen. Hierbei werden die Gitterknoten so auf der Bauteiloberfläche verschoben, dass die Gestalt der Elemente bei unveränderter Konnektivität optimiert wird (siehe Abbildung 1). In unserem Fall ist hierbei insbesondere auf die Einhaltung der modellierten Oberfläche sowie die Unveränderlichkeit der Bauteilcharakteristiken wie Ränder und innere Kanten zu achten. Die entwickelten Methoden wurden aus diesem Grund speziell auf die Bedürfnisse im FE-Umfeld abgestimmt.
Da Relaxation die Topologie des Netzes unangetastet lässt und die modellierte Fläche erhält, ist diese nicht geeignet um Warping zu beheben. Hierzu werden spezielle Methoden entwickelt, die versuchen einen tragbaren Kompromiss zwischen Verbiegung der Elemente, Anzahl der benachbarten Dreiecke und der Veränderung der Fläche zu finden.

Lokale Neuvernetzung

Ist die Deformation der Elemente so groß, dass Relaxation die erforderlichen Elementeigenschaften nicht herstellen kann, wird eine lokale Neuvernetzung notwendig. Hierbei werden je nach Bedarf neue Kanten und Elemente eingefügt oder entfernt, wie in Abbildung 2 schematisch dargestellt.

Abbildung 2: Fehlerhafte Elemente (links) und ihre Korrektur (rechts)

Ist eine Kante zu kurz wird sie auf einen einzigen Knoten zusammengezogen (Abb. 2(a)). Das Vorgehen bei ungünstigen Winkeln ist in den Abbildungen 2(b), 2(c) und 2(e) dargestellt: Ist ein Winkel im Dreieck zu groß (Abb. 2(b)), so werden das Dreieck und das an der entsprechenden dem Winkel gegenüberliegenden Kante anschließende Element aufgeteilt. Treten zu große Winkel in Vierecken auf, ist dies meist kombiniert mit ungünstigen Seitenverhältnissen (Abb. 2(c)) oder zu kleinen Winkeln in den beiden Knoten der zweiten Diagonale (Abb. 2(e)). Ersteres wird ebenfalls durch Aufteilen der betroffenen Elemente und der an den betroffenen Kanten angrenzenden Nachbarelemente behoben. Die Kombination zu kleiner und zu großer Winkel im Viereck wird durch Teilen des Vierecks entlang der Diagonale behoben. Die entstehenden Dreiecke werden ggf. mit anderen angrenzenden Dreiecken zusammengelegt um zu viele benachbarte Dreiecke zu vermeiden (siehe auch Abbildung 2(d)).
Im Anschluss an die lokale Neuvernetzung kann das FE-Netz noch mit dem oben beschriebenen Verfahren relaxiert werden um kleinere noch vorhandene Unstimmigkeiten zu beseitigen.

Bauteilvergleich mittels Distanzmapping

Um beurteilen zu können wieweit sich die Bauteiloberfläche durch die Gitteroptimierung oder editieren von der Originalfläche entfernte, gibt es die Möglichkeit zwei Bauteile gleichzeitig anzuzeigen die Unterschiede farblich zu kodieren. Abbildung 3 zeigt den Vergleich des Originalbauteiles (rechts) zum gitteroptimierten Bauteil (links), wobei Distanzen zwischen 0.1 mm und 1 mm farblich markiert wurden. Dieses Beispiel zeigt wie gut die Oberfläche erhalten wird.

Abbildung 3: Vergleich des Originalbauteils (rechts) zum gitteroptimierten Bauteil (links)